Статистические задачи

ЗАДАЧА 1

По исходным данным вычислить основные аналитические показатели рядов динамики (по цепной и базисной схемам):

а) средний уровень ряда динамики;

б) абсолютный прирост;

в) темп роста;

г) темп прироста;

д) абсолютное значение 1% прироста;

е) средний темп роста и средний темп прироста.

Средний уровень интервального ряда определим по формуле:

где Yi– значение грузооборота;

n – число значений в динамическом ряду.

Абсолютный прирост относительно базисного уровня грузооборота определим по формуле:

ΔYi=Yi-Y0

Абсолютный прирост грузооборота относительно предшествующего года определим по формуле:

ΔYi=Yi-Yi-1

Темп роста относительно базисного уровня грузооборота определим по формуле:


Темп роста грузооборота относительно предшествующего года определим по формуле:

Темп прироста относительно базисного уровня грузооборота определим по формуле:

Темп прироста грузооборота относительно предшествующего года определим по формуле:

Средний темп роста грузооборота определим по формуле:

Средний темп прироста грузооборота определим по формуле:

Абсолютное значение одного процента прироста определим по формуле:

Результаты расчёта аналитических показателей ряда динамики представим в таблице 1.1

Таблица 1 – Основные аналитические показатели ряда динамики

ПоказательСхема счетаПериоды
12345678
Уровень ряда11991253157313851276138512661358
Средний уровень ряда1336,875
Абсолютный приростБазисная10054,0374,0186,077,018667159
Цепная10054,0320,0-188,0-109,0109,0-119,092,0
Темп ростаБазисная100104,5131,2115,5106,4115,5105,6113,3
Цепная100104,5125,588,092,1108,591,4107,3
Темп приростаБазисная1004,531,215,56,415,55,613,3
Цепная1004,525,5-12,0-7,98,5-8,67,3
Абсолютное значение 1% прироста11,9912,5315,7313,8512,7613,8512,66
Средний темп роста101,79
Средний темп прироста1,79

Произведем сглаживание данных за три года при помощи двенадцатимесячной скользящей средней, централизованной на седьмой месяц. Рассчитаем коэффициент сезонности по данным трех лет, и построим график сезонной волны.

Сглаживание рядов динамики производится с помощью простых средних, скользящей средней, методами аналитического выравнивания. Скользящие средние рассчитываются по формулам:


;

 и т.д. - нецентрализованная

 - централизованная

Коэффициент сезонности определяется как отношение уровней ряда к их среднему уровню по формуле:

Средний коэффициент сезонности за рассматриваемый период находим по формуле:

где n – количество рассчитанных коэффициентов сезонности по одноименным месяцам.

Расчет скользящей средней и коэффициента сезонности приведем в таблице 1.2.

Простроим график сезонной волны по средним коэффициентам сезонности. График приведен на рисунке 1.


Рисунок 1 – График сезонной волны

Таблица 2 – Расчет коэффициента сезонности

ГодМесяцУровень рядаСкользящая средняяКоэффициент сезонностиСредний коэффициент сезонности
нецентрированнаяцентрированная
1994121,1
222,8
323,9
423,8
524,5
624,623,550
725,923,49223,521104,016
825,723,61723,554103,213
924,223,78323,70097,189
1025,523,94223,863102,410
1122,324,06724,00489,558
1218,324,21724,14273,494
1995120,424,30824,26381,92881,53
224,324,40824,35897,59097,39
325,924,50024,454104,016107,23
425,724,59224,546103,213107,03
52624,60824,600104,418107,83
626,424,75024,679106,024110,84
72724,73324,742108,434106,22
826,924,72524,729108,032105,62
925,324,85824,792101,60699,40
1026,625,01724,938106,827104,62
1122,525,15825,08890,36189,96
122025,35825,25880,32176,91
1996120,225,51725,43881,124
224,225,94225,72997,189
327,526,32526,133110,442
427,626,36726,346110,843
5Статистические методы анализа динамики численности работников


Статистические методы обработки данных


Статистические методы определения экономических показателей


Статистические расчеты


Статистический анализ и прогнозирование


Актуально: