Статистические методы определения экономических показателей

Задача 1

По данным таблице произведите группировку 30 коммерческих банков по величине кредитных вложений. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте.

Номер банкаКредитные вложения млн. руб.Капитал, млн. руб.Прибыль, млн. руб.
150,2106,32,5
20,5100,10,1
389,895,72,0
488,390,95,3
521,088,122,1
659,987,90,2
70,186,90,9
8156,0101,75,9
9145,5101,00,1
1093,397,80,1
11136,496,33,9
12150,896,30,4
13135,495,013,4
1499,993,217,2
15111,392,65,6
16167,186,812,3
1798,386,71,1
18171,085,34,8
19148,383,93,6
20117,380,913,6
21180,079,72,0
22198,1103,42,4
23215,0101,849,3
24211,0101,12,0
25250,598,06,6
26199,795,816,8
27256,784,719,1
28366,8106,49,7
29298,597,734,4
30302,592,95,1

Решение:

Определим величину интервала

h=(xmax - xmin)/n =(366,8-0,1)/4=91,7.

Обозначим границы групп: 0,1-91,7 – 1 группа; 91,8-183,4 – 2 группа; 183,5-275,1 – 3 группа; 275,2-366,8 – 4 группа.

Разнесем показатели, характеризующие состояние банков по 4 указанным выше группам и подсчитаем групповые итоги. Полученным данным занесем в таблицу.

Определим общие итоги по каждому показателю. Полученные данные занесем в таблицу.

Величина кредитных вложений, млн. руб.Номера банковЧисло банковКредитные вложения, млн. руб.Капитал, млн. руб.Прибыль, млн. руб.
0,1-91,77, 2, 5, 1, 6, 4, 37309,8655,955,7
91,8-183,410, 17, 14, 15, 20, 13, 11, 9, 19, 12, 8, 16, 18, 21141910,61277,284
183,5-275,122, 26, 24, 23,  25, 2761331584,896,2
275,2-366,829, 30, 283967,829749,2
Итого304519,22814,9285,1

Полученные в таблицы абсолютные данные пересчитываем в «проценты к итогу»

Например, 1группа:

доля банков: 7/30*100%=23,3%

структура кредитных вложений: 309,8/4519,2*100%=44,26 и т.д.


Таблица 1.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений в % к итогу

Величина кредитных вложений, млн. руб.Число банковДоля банковСтруктура кредитных вложений, млн. руб.Структура капитала, млн. руб.Структура прибыли, млн. руб.
0,1-91,1723,36,923,319,5
91,8-183,41446,742,345,429,5
183,5-275,1620,029,520,833,8
275,2-366,8310,021,310,517,2
Итого30100100100100

Из таблицы 1 видно, что в основном преобладают банки второй группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования. Их удельный вес в общей численности коммерческих банках составляет 46,7%, на их долю приходится 45,2% всего капитала, 42,3 % кредитных вложений и только 29,5% прибыли. В то же время, следующая, более активная по сравнению с предыдущей группа коммерческих банков численностью лишь 20,0%, имеет 20,8% капитала и 29,5 % кредитных вложений. Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ее прибыль составляет 33,8 % от общей массы прибыли коммерческих банков

Таблица 2

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений

Величина кредитных вложений, млн. руб.Число банковКредитные вложения, млн. руб.Прибыль, млн. руб.
0,1-91,77309,844,2655,77,96
91,8-183,4141910,6136,77846,00
183,5-275,161331221,8396,216,07
275,2-366,93967,8322,6049,216,40
Итого304519,2-285,1-
В среднем на один банк--150,649,51

Чем активнее банк работает на рынке кредитования, тем выше прибыль.

Задача 2

Выполните вторичную группировку данных представленных в таблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до 500, 501-5000, 5001 и более человек.

Группы предприятий по среднегодовой численности работающихЧисло предприятий, %Объем продукции, %
До 10073
101-200356
201-500248
501-30001215
3001-100001826
10001 и более442
Итого100100

Решение:

В первую группу предприятий с численностью до 500 чел. полностью войдут 3 первые группы (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доля предприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а объем продукции –17% (3+6+8).

Для расчета показателей группы предприятий с численностью 501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала 3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7 пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается так:

12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.

Аналогично рассчитываем объем продукции:


15+(26/7)*2=22,4%.

В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. и более войдут 5/7 пятой группы:

(18/7)*5+4=16,86≈17%.

Объем продукции составит(26/7)*5+43=60,6%.

Вторичная группировка представлена в таблице:

Группировка промышленных предприятий по среднегодовой численности работающих (в % к итогу)

Группы предприятий по среднегодовой численности работающихЧисло предприятий, %Объем продукции, %
До 5006617
501-50001722,4
5001и более1760,6
Итого100100

Задача 3

На основе данных таблицы определите средний возраст персонала.

Распределение сотрудников предприятия по возрасту:

ВозрастЧисло сотрудников (чел.)
До 258
25-3032
30-4068
40-5049
50-6021
60 и более3
Итого181

Решение:

Для определения среднего возраста персонала найдем середины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего).

С учетом этого середины интервалов будут: 22,5 27,5 35,0 45,0 55,0 65,0

Задача 4

По данным таблицы определите моду и медиану.

Номер студента12345678910
Возраст19211920202021232022

Решение:

Модальный возраст в данном случае – 20 лет, так как он повторяется в 4 раза, т.е. чаще, чем все другие.

Для расчета медианы по не сгруппированным данным ранжируем студентов по возрасту:

х1х2х3х4Статистические расчеты


Статистический анализ и прогнозирование


Комплексный анализ социально-экономической ситуации в субъекте РФ - Санкт-Петербурге


Безработица в России: ее особенности, формы, пути преодоления


Антимонопольне управління діяльністю підприємства


Актуально: