Статистические расчеты

Вариант 1.

Задача №1

Имеются данные по 16 рабочим:

№ п/пСтаж работы, летВыработка изделий, шт.№ п/пСтаж работы, летВыработка изделий, шт.
165091272
274910439
396011541
4855121270
5134131680
6958141062
7346151065
8758161482

С целью изучения зависимости между стажем работы и выработкой рабочих произведите группировку рабочих по стажу работы, выделив три группы с равными интервалами. По каждой группе и целом подсчитайте:

А) число рабочих;

Б) стаж работы – в целом и в среднем на одного рабочего;

В) выработку изделий – в целом и в среднем на одного рабочего.

Решение:

1-я гр стаж работы от 0 до 5,3 лет

Стаж работы, летВыработка изделий, шт.
134
346
439
541
Число рабочих в группе:4
Стаж работы в целом по группе, лет13
Стаж работы на 1-го рабочего группы, лет3,25
Выработка изделий в целом по группе, шт160
Выработка изделий на 1-го рабочего группы, шт40

2-я гр стаж работы от 5,4 до 10,6 лет

Стаж работы, летВыработка изделий, шт.
650
749
960
855
958
758
1062
1065
Число рабочих в группе:8
Стаж работы в целом по группе, лет66
Стаж работы на 1-го рабочего группы, лет8,25
Выработка изделий в целом по группе, шт457
Выработка изделий на 1-го рабочего группы, шт57,125

3-я гр стаж работы от 10,6 до 16 лет

Стаж работы, летВыработка изделий, шт.

1272

1270

1680

1482

Число рабочих в группе:4

Стаж работы в целом по группе, лет54

Стаж работы на 1-го рабочего группы, лет13,5

Выработка изделий в целом по группе, шт304

Выработка изделий на 1-го рабочего группы, шт76

Число рабочих всего:16

Стаж работы в целом, лет133

Стаж работы на 1-го рабочего в среднем, лет8,3125

Выработка изделий в целом, шт921

Выработка изделий на 1-го рабочего в среднем, шт57,5625

Исходя из полученных данных, можно сделать вывод о том, что выработка изделий напрямую зависит от стажа рабочего: самая продуктивная работа у рабочих, чей стаж превышает 10 лет.

Задача №2.

Имеются следующие данные о численности и заработной плате персонала по двум организациям:

№ п/пБазисный периодОтчетный период
Среднемесячная зарплата, руб.Число работающих, чел.Среднемесячная зарплата, руб.Фонд заработной платы, тыс руб.
165002106800139,5
271003507450253,5

Вычислите среднемесячную заработную плату по двум предприятиям:

1. за базисный период;

2. за отчетный период.

Сравните полученные показатели и сделайте вывод.

Решение:

Определим фонд заработной платы по двум предприятиям за базисный период: 6500*210+7100*350 = 3 850 тыс. руб.

Общее число работающих по двум предприятиям: 210 + 350 = 560 чел.

Среднемесячная зарплата за базисный период: 3850000 / 560 = 6 875 руб.

Т.е. за базисный период рабочие второго предприятия получали заработную плату выше, чем средняя по двум предприятиям за данный период.

Среднее число работающих в отчетном периоде по двум предприятиям: 139 500 / 6 800 + + 253 500 / 7 450 ≈ 54 чел

Среднемесячная зарплата за отчетный период: (139500+253500) / 54 ≈ 7 278 руб. Т.о., в отчетном периоде ситуация аналогична базисному периоду.

Задача №3.

Население города по возрасту распределяется следующим образом:

Возраст, летУдельный вес населения (% к итогу)
10-9

17,00

210-1920
320-2918
430-3914
540-4910
650-599
760-697
870 и старше5

По данным таблицы исчислите:

1. средний возраст населения города;

2. моду, медиану.

Сделайте выводы.

Решение:

1.

Возраст, летУдельный вес населения (% к итогу)Средний возраст группыУдельный вес
10-9

17,00

4,50,77
210-192014,52,90
320-291824,54,41
430-391434,54,83
540-491044,54,45
650-59954,54,91
760-69764,54,52
870 и старше574,53,73
Средний возраст населения города:

30,50

2.Найдем моду по формуле:


М = 19 + (9* (20 – 17) / ((20 – 17) + (20 – 18)) = 19 + 27 / 5 = 24,4года

24,4 года - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

Найдем медиану по формуле:


Ме = 39 + 9 * (50 – 55) / 14 = 39 – 5 / 14 * 9 = 35,78 лет

35,78 - варианта, находящаяся в середине ряда  распределения, она делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

Задача №4.

Имеются следующие данные об остатках вкладов в одном из отделений сберегательного банка в первом полугодии 2008 г. (тыс. руб.)






на 01.01

на 01.02на 01.03на 01.04на 01.05на 01.06на 01.07
880883881900910918920

Исчислите средние остатки вкладов в сберегательном банке:

1. за первый квартал;

2. за второй квартал;

3. за полугодие в целом.

Решение:

Среднемесячные остатки вкладов за первый квартал (с 01.01 по 01.04):

(883 + 881 + 900) / 3 = 888 тыс. руб.

Среднемесячные остатки вкладов за второй квартал (с 01.04 по 01.07):

(910 + 918 + 920) / 3 = 916 тыс. руб.

Среднемесячные остатки вкладов за полугодие (с 01.01 по 01.07):

(883 + 881 + 900 + 910 + 918 + 920) / 6 = 902 тыс. руб.

Задача №5.

Имеются данные о продаже картофеля по двум рынкам:

РынокЦена 1 кг., руб.Продано картофеля, тонн
Базисный периодОтчетный периодБазисный периодОтчетный период
11312,5100150
212,212150Статистический анализ и прогнозирование


Комплексный анализ социально-экономической ситуации в субъекте РФ - Санкт-Петербурге


Безработица в России: ее особенности, формы, пути преодоления


Антимонопольне управління діяльністю підприємства


Дифференциация доходов населения России


Актуально: