Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки

Министерство высшего и профессионального образования

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра Теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической механике № 1

«Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки»

Вариант № 1

Выполнил:

студент группы 013/12т

Шмидт Дмитрий


Проверил:

Евтюшкин Е.В.

ТОМСК – 2004


Решение.


а=0,5 м; b=1,2 м; c=0,4 м; ХА=1,4091 м; (1)

φ0=600; ψ0=150; YА=0,7436-0,1 *t м;

XA=0; XA=0;

YA=-0,1; YA=0.

Уравнения связей:

|OA|=|OD|+|DA| (2) |OD|=a=const; |DA|=b=const;

|DC|=|DB|+|BC| (3) |DC|=c=const;|BC|=c=const;

Проекции (2) на оси координат:

XA=a*cos φ+b*cos ψ; (4)

YA=a*sin φ-b*sin ψ;

После дифференцирования (4) по t имеем:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=0; (4)’

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=0.1;

Решения (4)’ в общем виде:

φi=0,1*sin ψ i/a*sin (φi- ψ i); (4.1)’

ψi=-0,1*sin φi/b*sin (φii); (4.2)’

(4.1)’ и (4.2)’ с учетом заданных параметров:

φi=0,2*sin ψi/sin(φii); (1)

ψi=-0,0833*sin φi/ sin (φii); (2)

После дифференцирования по t (4)’ имеет вид:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=-(a*φ2*cosφ -b*ψ2*cos ψ); (4)”

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=-(a*φ2*sin φ+b*ψ2*sin ψ);

Решения (4)” в общем виде:

φi= -((a*φi2*cos (φii)+b*ψi2)/a*sin(φii)); (4.1)”

ψi= (b* ψi2*cos (φii)+a*φi2)/b*sin(φii)); (4.2)”

(4.1)” и (4.2)” с учетом заданных параметров:

φi=-(( φi2*cos (φii)+2.4*ψi2)/ sin(φii));) (3)

ψi= (ψi2*cos (φii)+0.4167*φi2)/sin (φii); (4)

Проекции (3) на оси координат:

c*cos ψ =c*cos θ +S*cos φ; (5)

c*sin ψ =-c*sin θ +S*sin φ;

Находим параметры S и θ для t=0:

(-c*cos θ0) 2=(-c*cos ψ 0+S0*cos φ0) 2;

(c*sin θ0) 2=(-c*sin ψ 0+S0*sin φ0) 2;

Актуально: