Экономико-математическая статистика

Задание 1

По данным приложения 2 произведите аналитическую группировку результата Y, разбив совокупность на четыре группы. Каждую группу охарактеризуйте числом единиц в подгруппе и средними показателями (). Сделайте анализ результатов группировки.

Вычислите парные коэффициенты корреляции и постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Сделайте выводы о тесноте связи между признаками.

Найдите линейное уравнение связи  совокупный коэффициент корреляции и детерминации, b-коэффициенты, коэффициенты эластичности. Сделайте подробные выводы.

№ п/пУрожайность, ц/гаКачество почвы, баллКоличество осадков за период вегетации, мм

17,149170
27,350129
326,095248
49,060163
59,565180
68,960173
711,570228
811,974235
919,188287
1015,980269
1116,882215
1221,790277
1318,987322
1417,389275
1519,190248
1620,49!392
1711,376221
1811,070178
1910,877128
2015,868288

Проведем статистическую группировку по отдельному группировочному признаку. С этой целью определим величину интервала группировки по формуле Стерджесса .

.

Группировка полей по урожайности

Группы

полей по урожайности     

Середина интервалаЧисло полей в группеУрожайность, ц/гаКачество почвы, баллКоличество осадков за период вегетации, мм
Всего на 1 полеВсего на 1 полеВсего на 1 поле
7,1 - 11,89,5986,49,6577641570174
11,8 - 16,514,2343,614,522274792264
16,5 - 21,218,96111,618,6527881739290
21,2 - 26,023,6247,723,918593525263
Итого:20289,315114626

На основании проведенной статистической группировки можно сделать вывод, что чем выше качество почвы, тем выше урожайность культуры. Так при среднем качестве почвы в 64 балла урожайность составляет от 7,1-11,8 ц/га, тогда как при качестве почвы в 93 балла урожайность составляет 21,2-26 ц/га.

Среди изучаемой совокупности больше всего полей (9 ед.) с урожайностью от 7,1-11,8 ц/га, меньше всего полей (2 ед.) с урожайностью от 21,2-26,0 ц/га.

Для расчета парных коэффициентов корреляции воспользуемся линейной зависимостью:

,

где у – индивидуальное значение результативного признака (урожайности);
х - индивидуальное значение факторного признака (качество почвы);
*  - параметры уравнения прямой (уравнения регрессии).
Параметры уравнения можно определить по следующим формулам:
;
Для определения параметров уравнения регрессии построим расчетную таблицу (табл. 8.2).

Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии

№ поля

Качество почвы, балл

Урожайность, ц/га

123456
1497,1347,924016,5
2507,336525006,8
395262470902520,5
460954036009,8
5659,5617,5422511,4
Определяем параметры уравнения регрессии:
=;
= 14,62 – 0,306  75,65 = -8,53

Уравнение корреляционной связи примет вид:


-28,53 + 0,306х
Для расчета коэффициента детерминации строим таблицу.

Расчетная таблица для определения коэффициента детерминации

№ поля

Качество почвы, балл

Урожайность, ц/га

Yx

-

()

12345678
1497,16,5-8,1265,93-7,5256,55
2507,36,8-7,8261,15-7,3253,58
3952620,55,8834,5711,38129,50
46099,8-4,8223,23-5,6231,58
5659,511,7-2,928,53-5,1226,21
6608,99,8-4,8223,23-5,7232,72
77011,512,9-1,722,96-3,129,73
87411,914,1-0,520,27-2,727,40
98819,118,43,7814,294,4820,07
108015,9161,381,90Влияние коммуникативной политики туристского предприятия на его экономическую эффективность


Денежный спрос и его факторы


Методы расчета и анализа цен на продукцию и услуги


Основы экономики


Оценка рыночной стоимости недвижимости


Актуально: