Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева Кафедра высшей математики


Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по математике


г. Самара


Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных

Задание

В протокол внесено n=100 измерений случайной величины Х.

1. По выборке построить статистический ряд и гистограмму.

2. Найти статистическую функцию распределения и построить её график.

3. Вычислить числовые характеристики статистического ряда .

4. Выровнять полученное распределение с помощью нормального закона.

Построить график теоретической кривой распределения в одной системе координат с гистограммой.

Построить график теоретической функции распределения в одной системе координат с графиком функции.

5. Найти доверительный интервал, в котором находится точное значение математического ожидания m случайной величины Х с доверительной вероятностью .

6. С помощью критерия согласия проверить согласованность статистического и выбранного теоретического (нормального) распределения.

Генеральная совокупность и выборка, статистический ряд и гистограмма

Генеральной совокупностью-называется совокупность всех подлежащих изучению объектов или возможных результатов всех наблюдений, производимых в одинаковых условиях над одним объектом.

Выборочной совокупностью или выборкой называется совокупность объектов или результатов наблюдения над объектом, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.

Объемом выборки называется число объектов или наблюдений в выборке.

Конкретные значения выборки называются наблюдаемыми значениями случайной величины Х. Наблюдаемые значения заносятся в протокол. Протокол представляет собой таблицу. Составленный протокол является первичной формой записи обработки полученного материала. Для получения достоверных, надежных выводов выборка должна быть достаточно представительной по объему. Большая выборка – это неупорядоченное множество чисел. Для исследования выборку приводят к наглядному упорядоченному виду. Для этого в протоколе находят наибольшее и наименьшее значения случайной величины. Выборка, отсортированная по возрастанию, приведена в таблице 1.

Таблица 1. Протокол

-8,66-5,49-4,11-3,48-2,9-2,32-1,82-1,09-0,440,64
-8,31-4,71-3,92-3,41-2,85-2,31-1,82-1,01-0,430,71
-8,23-4,68-3,85-3,33-2,83-2,29-1,8-0,99-0,430,73
-7,67-4,6-3,85-3,25-2,77-2,27-1,77-0,95-0,310,99
-6,64-4,43-3,81-3,08-2,72-2,25-1,73-0,89-0,31,03
-6,6-4,38-3,8-3,07-2,67-2,19-1,38-0,70,041,05
-6,22-4,38-3,77-3,01-2,6-2,15-1,32-0,560,081,13
-5,87-4,25-3,73-3,01-2,49-2,09-1,3-0,510,151,76
-5,74-4,18-3,59-2,99-2,37-2,01-1,28-0,490,262,95
-5,68-4,14-3,49-2,98-2,33-1,91-1,24-0,480,534,42
Актуально: