Математическое моделирование работы систем массового обслуживания


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА


Математическое моделирование работы систем массового обслуживания



Задание

Вариант 1. Газозаправочная станция для автомобилей располагает двумя газовыми насосами. В очереди, ведущей к насосам, могут расположиться не более пяти автомашин, включая те, которые обслуживаются. Если уже нет места, прибывающие автомобили уезжают искать другую заправку. Распределение прибывающих автомобилей является пуассоновским с математическим ожиданием 20 автомобилей в час. Время обслуживания клиентов имеет экспоненциальное распределение с математическим ожиданием 6 минут.

На основе расчета функциональных характеристик СМО определить:

– процент автомобилей, которые будут искать другую заправку;

– процент времени, когда используется только один из насосов;

– процент времени использования двух насосов;

– вероятность того, что прибывающий автомобиль найдет свободное место в очереди;

– среднее время пребывания автомобиля на газозаправочной станции.

массовый обслуживание транспорт автомобильный

Функциональные характеристики СМО

Характеристика

Описание

Значение

lинтенсивность входного потока заявок20
mинтенсивность обслуживания10
относительная нагрузка на систему2,00000

эфф

эффективная интенсивность поступления заявок в систему13,3333

Lq

среднее число заявок в очереди2,00000

Ls

среднее число находящихся в системе заявок3,73333

Wq

средняя продолжительность пребывания заявки в очереди0,11538

Ws

средняя продолжительность пребывания заявки в системе0,21538

p0

вероятность состояния S0

0,06667

p1

вероятность состояния S1

0,13333

P2

вероятность состояния S2

0,13333

P3

вероятность состояния S3

0,13333

P4

вероятность состояния S4

0,13333

P5

вероятность состояния S5

0,13333

P6

вероятность состояния S6

0,13333

P7

вероятность состояния S7

0,13333
Актуально: