Расчёт устойчивости электрических систем

Устойчивость применительно к электрической системе – это способность её вернуться к исходному или новому установившемуся состоянию, после устранения возмущающего действия, без возникновения несинхронного вращения роторов генераторов системы. Если величена возмущающего действия мала, то говорят о статической устойчивости . При значительном возмущении в системе, например, при коротком замыкании, говорят о динамической устойчивости.

Аварии, связанные с нарушением устойчивости параллельной работы в электрических системах, являются наиболее тяжёлыми, влекущими за собой расстройство электроснабжения больших районов и городов. Проблема устойчивости наложила большой отпечаток на схемы коммутации , режимы работы и параметры оборудования и автоматики электрических систем.

На устойчивую параллельную работу станций непосредственное влияние оказывают также переходные процессы в узлах нагрузки , т. е. в приёмниках электроэнергии , включающих синхронные и асинхронные двигатели. Во время переходных процессов при пусках, самозапусках двигателей, резких колебаниях на валу и т.д. напряжение на шинах узла нагрузки может изменяться по величине и фазе выше допустимых пределов. В ряде случаев это может оказывать значительное влияние на режим работы системы электроснабжения в целом. Поэтому при проектировании и эксплуатации электроэнергетических установок потребителями вопросам режимов работы узлов нагрузок, как и вопросам устойчивости электрических систем, должно уделяться большое внимание.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Расчётная схема сети представлена на рисунке 1.

Исходные данные сети представлены в таблице 1.

Таблица 1

Рисунок 1 – Исходная схема.

1 Расчёт установившегося режима

Расчёт схемы замещения производится в относительных единицах.

Базисные условия :

=565 МВ*А , (задались мощностью электростанции) ; =500 кВ .

Базисные напряжения ступеней 220кВ , 18кВ , кВ :

Мощность передаваемая в систему, о. е.:

Мощность нагрузки, о. е. :

Сопротивление генератора на схеме замещения представляется в зависимости от схемы АРВ.

Сопротивление генератора при различных режимах, о. е. :

Сопротивление обратной последовательности генератора, о. е. :

Cопротивление трансформаторов, о. е.:

Сопротивление автотрансформатора, о. е.:

Сопротивление линии, о. е.:

Зарядная мощность линии, о. е.:

Мощности холостого хода трансформаторов и автотрансформаторов, о. е. :

Напряжение системы, о. е. :

При составлении схемы замещения активными сопротивлениями ЛЭП, трансформаторов , автотрансформаторов и генераторов пренебрегаем, так как они малы .

Схема замещения установившегося режима показана на рисунке 2.

Рисунок 2.

Схема замещения установившегося режима с расчётными данными показана на рисунке 3.

Рисунок 3.

Для определения сопротивления нагрузки рассчитывается напряжение в узле 2, для этого рассчитываются мощности конца и начала участка 2-1:

Напряжение в узлах рассчитываются по формуле, о. е. :

Сопротивление нагрузки, о. е. :

Мощности конца и начала участка 3-2 находятся аналогично, как на участке 2-1 :

Напряжение в узле 3, о. е. :

Мощности конца и начала участка 4-3:

Напряжение на зажимах генератора, о. е. :

Угол между векторами Uго и Uс:

ЭДС за синхронным сопротивлением генератора, о. е. :

Угол между синхронной ЭДС и напряжением системы :

Переходная ЭДС генератора, о. е. :

Угол между переходной ЭДС и напряжением системы :

Проекция переходной ЭДС на ось q , о. е. :

2.Определение взаимных и собственных проводимостей при различных системах возбуждения

Расчётная схема для определения проводимостей представлена на рисунке 4. Из схемы исключены поперечные схемы проводимостей в силу их малого влияния на результат и существенного усложнения решения.

Рисунок 4 –Расчетная схема для определения проводимостей.

Взаимные и собственные проводимости при различных системах возбуждения определяются методом единичного тока:

Собственная проводимость , о.е. :

Взаимная проводимость, о.е. :

Угол собственных потерь:

Угол взаимных потерь:

Результаты расчётов записаны в таблице2.

Таблица2-Результаты расчёта проводимостей для различных АРВ.

Составляющие тока генератора по осям d, q и суммарный ток генератора, о.е. :

Векторная диаграмма нормального режима работы синхронного генератора представлена на рисунке 5.

Масштаб: для Е- 1см =0,2о.е. , для I – 1см = 0,1 о.е.

                                +j                                          

                                                      q

                                                                                                        Eq

             Еq

                                                                                      Uг

                                                                                                                                        +1

       Uс

                                                                      Iг

                                       Id                                   

                                                                Iq

d

Рисунок 5- Векторная диаграмма

3. Определение коэффициента запаса статической устойчивости.

3.1 По действительному пределу передаваемой мощности, когда генератор ЭС не имеет АРВ

При исследованиях статической устойчивости с помощью практических критериев не учитывают нелинейность характеристик намагничивания генераторов и трансформаторов, пренебрегают их токами намагничивания. Кроме того, принимается упрощающее допущение о постоянстве ЭДС генераторов в исследуемых установившихся режимах. В основе этого допущения лежит эквивалентное представление синхронного генератора в виде постоянной ЭДС, приложенной за соответствующим индуктивным сопротивлением.

Мощности генератора, о.е. :

Изменение активной и реактивной мощности в зависимости от угла d представлено в таблице 3.

Таблица 3 – Зависимость Рг и Qг от d.

Коэффициент запаса статической устойчивости генератора без АРВ, %:

График изменения Рг=f(d) представлен на рисунке 6, Qг=f(d) на рисунке 7 :

3.2 По действительному пределу передаваемой мощности , когда генератор ЭС имеет АРВ пропорционального действия

Мощность генератора, о.е. :

Таблица 4 – Зависимость Рг от d

Коэффициент запаса генератора с АРВ п.д., %:

График изменения Рг=f(d) представлен на рисунке 6.

3.3 По действительному пределу передаваемой мощности, когда генератор ЭС имеет АРВ сильного действия

Мощность генератора, о.е. :

Таблица 5 – Зависимость Рг от d

Коэффициент запаса генератора с АРВ с.д., % :

График изменения Рг=(d) представлен на рисунке 6.

Рг2,0

                                                                                                                                              безАРВ

                                                                                                                                               АРВп.д

   1,0                                                                                                                                       АРВс.д

                                                                                                                                 Ро

     0

               30               60               90              120            150               180

Рисунок 6 – Графики изменения Рг=f(d) для различных АРВ

Qг

   2.5                                                                                                                                     

   2.0                                                                                                                                      

   1.5                                                                                                                                      

   1.0

  0.5                                                                                                                         

     0

               30               60               90              120            150               180

Рисунок 7 – Графики изменения Qг =f(d)

Расчёт коэффициента запаса статической устойчивости для режима максимальных нагрузок для всех видов АРВ показал , что коэффициент запаса статической больше допустимого предельного значения 20 %. Таким образом , систему в данных случаях можно считать устойчивой, Анализируя системы возбуждения генератора можно заметить , что с увеличением скорости регулирования возбуждения , растёт предел передаваемой мощности, а значит и коэффициент запаса статической устойчивости.

4. Расчёт динамической устойчивости системы

4.1 Расчёт предельного времени отключения линии при двухфазном к.з. при условии

 Определяются собственные и взаимные проводимости схем замещения нормального, аварийного и послеаварийного режимов. Генератор замещяется переходным сопротивлением . Аварийный режим – режим в течение всего короткого замыкания до момента его отключения. Для данного режима в схему замещения нормального режима в точку к.з. включается шунт. Сопротивление этого шунта определяется по формуле:

,

где -- эквивалентное сопротивление нулевой последовательности относительно точки к.з.

- - эквивалентное сопротивление обратной последовательности.

Схема замещения обратной последовательности представлена на рисунке 8. Генератор замещения сопротивлением. Сопротивление обратной последовательности нагрузки принимается равным .

Схема замещения нулевой последовательности представлена на рисунке 9. В данной схеме сопротивления линий равны . Генератор не учитывается из-за того, что расположен за обмоткой трансформатора, соединенной в треугольник, за который точки нулевой последовательности не выходят.

Рисунок 8 – Схема замещения обратной последовательности.

Рисунок 9 – Схема замещения нулевой последовательности.

После эквивалентирования схем получим :

Х2=0,0024+j0,217 о.е.

Хо=j0,104 о.е.

Сопротивление шунта, о.е. :

Схема для расчёта проводимостей аварийного режима представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 – Схема замещения аварийного режима.

Проводимости рассчитываются аналогично расчёту , приведённому выше, т.е. методом единичного тока:

Активная мощность генератора в аварийном режиме, о.е. :

Результаты расчёта активной мощности генератора в аварийном режиме для различных углов представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Зависимость Рг от d

В послеаварийном режиме сопротивление линии увеличивается в 2 раза. Схема замещения для расчёта проводимостей послеаварийного режима представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 – Схема замещения послеаварийного режима.

Проводимости послеаварийного режима :

Активная мощность генератора в послеаварийном режиме, о.е. :

Результаты расчёта активной мощности генератора в послеаварийном режиме для различных углов представлены в таблице 7.

Таблица 7 – Зависимость Рг от d

Графики изменения Рг=(d) в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах представлены на рисунке 12.

Рг2,0

                                                                                                                                            ав.реж.

                                                                                                                                           п/ав.реж.

   1,0                                                                                                                                    нор.реж.

                                                                                                                             Ро

     0

               30               60               90              120            150               180

Рисунок 12 – Графики изменения Рг=f(d) для различных режимов.

Косинус предельного угла отключения, о.е. :

Предельный угол отключения равен 99,56 градусов.

5. Определение предельного времени отключения методом последовательных интервалов

Постоянная инерции генератора, с :

Постоянная инерции турбины, с :

Постоянная инерции агрегата, с :

Приращение угла на первом интервале (t=0.05) , в градусах:

Угол в конце первого интервала, в градусах:

В дальнейшем расчёт производится по следующим формулам :

Расчёты представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Расчёт предельного времени отключения методом последовательных интервалов.