Экономический анализ характеристик взаимосвязи

Министерство образования и науки Украины

ДонГТУ

Кафедра экономической кибернетики


Контрольная работа

по предмету «Эконометрия»

Вариант № 1


Выполнил:

Ст.гр. МВД-05-1

Бурмистрова А,

Проверила:

Якимова Л.П.

Алчевск 2008


Условие задачи

По статистическим данным для 9 предприятий общественного питания за год построить линейную двухфакторную модель, которая характеризует зависимость между уровнем рентабельности (%), относительным уровнем затрат оборота (%) и трудоемкостью предприятий. Прогнозные значения факторов выбрать самостоятельно. Сделать экономический анализ характеристик взаимосвязи.

Исходные данные

№ п/пРентабельностьЗатраты оборотаТрудоемкость
12,4816,8117,7
22,6216,997,5
32,8816,1113,7
42,6815122,3
52,5218102
62,7417,2106,7
72,5617,1108,5
82,6816,4114,3
92,5516,794,3

Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели

1. Спецификация модели

1.1 Идентификация переменных

Многофакторная линейная эконометрическая модель устанавливает линейную зависимость между одним показателем и несколькими факторами.

Y – рентабельность – результирующий показатель;

Х1 – затраты оборота – показатель-фактор;

Х2 – трудоемкость – показатель-фактор.

Таблица 1 – Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели.

№ п/пYX1X2Y*X1Y*X2X1*X2Y*YX1*X1X2*X2
12,4816,8117,741,664291,8961977,46,1504282,2413853,29
22,6216,997,544,278255,451647,86,8644285,619506,25
32,8816,1113,746,368327,4561830,68,2944259,2112927,69
42,6815122,340,2327,7641834,57,182422514957,29
52,521810245,36257,0418366,350432410404
62,7417,2106,747,128292,3581835,27,5076295,8411384,89
72,5617,1108,543,776277,761855,46,5536292,4111772,25
82,6816,4114,343,952306,3241874,57,1824268,9613064,49
92,5516,794,342,585240,4651574,86,5025278,898892,49
23,71150,2977395,3112576,5131626662,58812512,16106762,64
Средн.2,6344416,6889108,55555643,92344286,279221807,36,9542333279,12911862,516

1.2 Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния).

Связь тесная обратная.

Связь обратная.

Связь тесная прямая.

Прозноз
1)Отношение Х1 и У
r=-0,5
2)Отношение Х1 и Х2
r=-0,4
3)Отношение У и Х2
r=0,5

1.2.1 Парные коэффициенты корреляции, корреляционная матрица

Для оценки тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также между факторами вычисляем парные коэффициенты корреляции, а потом составляем корреляционную матрицу, учитывая ее особенности:

- корреляционная матрица является симметричной;

- на главной диагонали размещены единицы.

Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формулам:

 - среднее квадратическое отклонение показателя Y;

 - среднее квадратическое отклонение фактора X1;

 - среднее квадратическое отклонение фактора X2;

 - дисперсия показателя Y;

 - дисперсия показателя X1;

 - дисперсия показателя X2;

 - коэффициент ковариации признаков Y и Х1;

 - коэффициент ковариации признаков Y и Х2;

 - коэффициент ковариации признаков X1 и Х2;

Таблица 2 – Расчет парных коэффициентов корреляции

 По формуле

Мастер

функций

Дисперсия УСр. кв. отклон УДисперсия УСр. кв. отклон У
0,0139358020,118050,0139358020,11805
Дисперсия Х1Ср. кв. отклон Х1Дисперсия Х1Ср. кв. отклон Х1
0,6098765430,7809459280,6098765430,780945928
Дисперсия Х2Ср. кв. отклон Х2Дисперсия Х2Ср. кв. отклон Х2
78,206913588,84346728378,206913588,843467283
Ковариация УХ1Ковариация УХ1
-0,042506173-0,042506173
Ковариация УХ2Ковариация УХ2
0,2956419750,295641975
Ковариация Х1Х2Ковариация Х1Х2
-4,327160494-4,327160494

Коэффициэнты парной корреляции

rух1-0,461068071rух1-0,461068
rух20,283189751rух20,28319
rух1х2-0,626555382rух1х2-0,626555

Корреляционная матрица

1-0,461070,28319
-0,461071-0,62656
0,28319-0,626561

1.2.2 Коэффициенты частичной корреляции

В многомерной модели коэффициенты парной корреляции измеряют нечистую связь между факторами и показателем. Поэтому при построении двухфакторной модели целесообразно оценить связь между показателем и одним фактором при условии, что влияние другого фактора не считается. Для измерения такой чистой связи вычисляют коэффициенты частичной корреляции.

Формула частичного коэффициента корреляции между признаками Хi и Xjимеет вид:

где  - алгебраические дополнения соответствующих элементов корреляционной матрицы.

Во время построения двухфакторной модели коэффициенты частичной корреляции рассчитываются по формулам:

Для проверки полученных коэффициентов рассчитаем их матричным методом по формуле:

где  - элементы матрицы  обратной корреляционной матрицы R.

Таблица 3 – Расчеты коэффициентов частичной корреляции

По определениюМатричный метод
ryx1(x2)-0,3794576-0,379460035
ryx2(x1)-0,0082345-0,010381071
rx1x2(y)-0,7171655-0,734325768
Корреляционная матрица, RМатрица, обратная корреляционной, C
yx1x2
y1-0,46107Элементы теории вероятности


Энтропия


Бюджетно-налоговая политика и её особенности в РБ


Государственное регулирование инновационной деятельности


Классификация математических моделей, используемых в экономике и менеджменте


Актуально: